Com isso selecionei jogos que me interessam em muito da lista. Ordem alfabética:
1.Ape Escape 2

Ape Escape é um dos meu jogos preferidos no PS1, eu felizmente completei o jogo, ele é um dos únicos em que vc é obrigado a ter o Dual Shock visto que ele precisa dos dois analógicos para jogar, e eu nunca joguei as continuações no PS2. Então melhor impossível.
2.Ape Escape 3

Idem.
3.Art of Fighting Anthology

Acho que eu cheguei a baixar, mas nunca gravei, ótima oportunidade para jogar esse collection!
4.Bully

O famoso jogo proibido no Brasil, eu tenho o Bully no PS2, é um daqueles jogos que eu coloquei no PS2 uma vez só e falei "depois eu jogo", e nunca mais, então não custa nada começar no PS4 com trofeus. :)
5.Dark CLoud

Sempre quis jogar, nenhum motivo em especial, eu não conheço o jogo em si, mas sempre vi esse nome perambulando pela internet.
6.Fahrenheit/Indigo Prophecy


Fahrenheit é o Indigo Prophecy, eu sempre tentei jogá-lo, baixei na época do fórum e se comentava sobre o jogo na época, acho que até inclui no composto Adventure, não tenho certeza, mas é um que vou querer jogar.
7. GTA (All PS2 games)

GTA's, além de tê-los no PS2, eu também os comprei no PS3, com detalhe para o San Andreas que eu comprei o clássico no PS3, depois comprei a versão HD com trofeus, e agora tem o classico com trofeus no PS4, kkkk Para esses casos, eu vou ter que ver se eu compro de novo ou não, mas alguma versão vai estar pendente aí eu jogo com trofeus.
8.Legaia 2

Sempre quis jogar, mas tenho que jogar o LEgend of Legaia primeiro.
9.PaRappa the Rapper 2

A continuação de ums dos jogos mais divertidos da época do PS1, e que estava em vários CDs de Demo. Eu joguei a continuação Um Jammer Lammy, que não é tão bom, esse na verdade é o 3º jogo da série, que nunca joguei.
Extra. Red Dead Revolver

Esse coloquei para vc que é fã do Red Dead Redemption, esse é o original de PS2, eu tenho que joguei, mas não gostei tanto, mesmo na época ele já era popular, o famoso "GTA de faroeste", entretanto eu tb não gostava de San Andreas, então quem sabe.
10. Resident Evil X: Code Veronica

Felizmente eu fechei no Dreamcast, jogaço! Nota-se que não tem o X na capa do Dream, é porque a versão do Dream é a original, depois foi para o PS2, aí tem esse X que significa: " Essa versão não é tão boa quanto no Dreamcast" hehehehehe, mas eu nunca joguei essa versão X e com troféus, vamos lá! :)
11.Siren

Jogo de terror que sempre quis jogar, na PSN até tem uma série de Siren na PSN, mas é caro e nunca comprei, vou aproveitar e pegar essa versão.
12. Star Ocean: Till the End of Time

O famoso Star Ocean III! Eu cheguei a jogar no PS2, ainda tenho aqui o DVD prensado e bem bonito, joguei um pouco mas nunca fui muito longe, não entendia nada da história mas visualmente muito bonito, não sei se tem relação com o 1 e o 2, mas é um dos mais badalados RPG do PS2.
13.Stuntman Ignition

Na verdade, sempre quis conhecer o Stuntman, esse é a continuação, não espero muito do jogo, mas já que não tem Driver, esse entra como representante de corrida.
14.Wild Arms 3

Nem preciso falar muito. o primeiro é um jogo muito legal do PS1 que fechei, o 2, joguei só o inicio, está pendente comigo, e aí está o 3, =D
15. Metal Slug Anthology

Yes! Mas tem que confirmar se tem trofeus.
Só peguei os de mais interesse, e já deu 15 jogos pra comprar, ainda tem outros que podem ser interessantes, e nem estou contando alguns que eu já tenho no PS3, HD com trofeus, como Jak e Midnight Club.
Segue a lista da Wiki: PS2 on PS4